2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、復雜網絡研究已經成為當今科學界研究的前沿和熱點,在信息科學、物理學、生物學、數學乃至社會學、管理學等領域都產生了重大貢獻和持續影響?;仡櫨W絡科學過去十多年的發展,人們的主要興趣和精力大多放存對網絡自身的結構和網絡上的動力學過程進行建模、分析乃至預測。復雜網絡下一步的核心內容就是我們對復雜網絡系統進行定性調控乃至精確控制。
  本文主要從四個方面研究網絡的可控性:
  1)針對復雜網絡如何進行控制,研究了兩種算法,最大匹配算法

2、和最大重數定理算法。最大匹配算法就是將復雜網絡控制問題轉化成尋找最大匹配邊,驅動節點的問題,最大重數算法,得出以下結論:①對于任意網絡,驅動節點數為幾何重數;②對于對稱網絡,驅動節點數為代數重數;③對于稀疏網絡和密集網絡,分別得出不同的計算公式。比較兩種方法,最大重數方法應用范圍更廣,該方法適用于任意類型的網絡,包括有向、無向、有權、無權和帶有自環的網絡等。
  2)研究各種影響最小驅動節點數的因素。研究結果表明,聚類系數和模塊化

3、,沒有明顯的影響,但度分布和度相關性,會影響驅動節點數,即影響網絡的可控性。
  3)提出三種提高可控性的方法,隨機增加鏈路法、鏈路重新布線和微擾算法。通過對以上三種方法的比較,第一種方法復雜度比較高,第二種算法復雜度明顯降低,且參考了最大匹配方法中的鏈路分類,方法新穎且理論依據強。第三種算法利用微擾來提高可控性,最終使得驅動節點數減小為1,優化了網絡可控性。
  4)主要探討控制復雜網絡所需要付出能耗的上界和下界,并指出了

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