基于灰理論的代數加密算法的研究與實現.pdf

1、Internet的迅猛發展在給人們帶來便捷與高效的同時,也導致了網絡的安全性受到嚴重威脅。而公鑰密碼學技術正是在這種背景下產生的,它是保證信息在傳輸過程中得到保密的一種有效的解決方案。雖然公鑰密碼學技術在理論與實際應用中均已成熟,但仍然存在許多空間,可加以完善。因此,本文基于灰色系統理論提出了一種新的代數加密算法,本文主要研究成果如下:
　　 (1)本文在灰色系統理論和信息安全的基礎上,對灰色系統理論在信息安全領域的應用進行了研

2、究。通過灰色生成,灰色建模得到灰色全解生成序列,利用灰色全解生成序列的外推特性及不可逆等特性,提出一個以密鑰種子作為初始序列,通過灰色全解生成序列來構造低階可逆矩陣的方案,這些低階可逆矩陣作為代數加密體制的私鑰。
　　 (2)結合矩陣的Kronecker積和方陣的Drazin逆,本文提出了一個利用低階可逆矩陣構造高階不可逆矩陣的方案,并根據Kronecker積的性質證明了高階矩陣的不可逆性。在此基礎上,以低階矩陣作為私鑰,高階矩

3、陣作為公鑰構造了一個公鑰密碼體制,并證明了該密碼體制的有效性。
　　 (3)針對密碼分析者可能提出的若干攻擊方案,利用高階不可逆矩陣的性質結合現有的難解問題,本文提出了代數加密體制中的若干難解問題。證明了利用高階不可逆矩陣作為代數加密體制的公鑰對明文進行加密時,密碼分析者在有限的時間內無法破譯密文。對代數加密體制中密鑰的管理進行了較詳細地闡述。
　　 (4)鑒于不同用戶群在安全性與加密效率的側重點不同,本文根據NP完全問